Proste opisane równaniami y=2/(m-1) x+m-2 oraz y=mx+1/(m+1) są prostopadłe, gdy A. m=2 B. m=1/2 C. m=1/3 D. m=-2 Matura matematyka maj 2016 poziom podstawowy Gdy Anka miała tyle lat, ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza. Gdy Danka będzie miała tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka będzie miała 42 lata Z odcinków o długościach: 5,2a+1,a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że A. a=6 B. a=4 C. a=3 D. a=2 Matura matematyka maj 2016 poziom pods 0:00 Wstęp. 0:17 Zadanie 29 Nierówność kwadratowa2:08 Zadanie 30 Suma ciągu arytmetycznego4:14 Zadanie 31 Dowód nierównościInne zadania z arkusza https://you http://akademia-matematyki.edu.pl/ Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa http://akademia-matematyki.edu.pl/ Jeżeli do licznika i do mianownik nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy 4/7, a jeżeli Matura z matematyki 2016Uwaga:1) To jest NOWA MATURA, ale 4 zadania są takie same, jak w starej.2) Przedstawiam SZYBKIE SZKICE pozwalające sprawdzić odpowied Zadanie 12 - Matura z matematyki - poziom rozszerzony - listopad 2016.Dany jest nieskończony ciąg geometryczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa Zadanie 16.W urnie jest 5 kul białych i 7 czarnych. Wyjmujemy losowo z tej urny dwie kule i odkładamy na bok. Następnie wyjmujemy z tej urny jedną kulę. Obli Strona poświęcona anime i mandze Hunter x Hunter 2011. HunterxHunter to anime oparte na mandze o tym samym tytule autorstwa Togashiego Yoshihiro. Głównym bohaterem serii jest mieszkający na Wielorybiej Wyspie nastoletni chłopak - Gon Freecss, którego największym marzeniem jest dorównanie ojcu i zostanie profesjonalnym łowcą, czyli poszukiwaczem przygód wypatrującym na swojej a4hPOd. Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Maj 2016, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) Kategoria: Ewolucjonizm i historia życia na ziemi Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Dryf genetyczny to zmiany w częstości występowania alleli w populacji, które nie wynikają z działania doboru naturalnego, ale są skutkiem zdarzeń losowych. Oceń, czy poniższe informacje dotyczące skutków dryfu genetycznego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Dryf genetyczny może doprowadzić do zmniejszenia częstości alleli zwiększających dostosowanie organizmu do środowiska. P F 2. Dryf genetyczny może skutkować usunięciem określonego allelu z puli genowej populacji. P F 3. Wpływ dryfu genetycznego na populację jest tym silniejszy, im populacja jest większa. P F Rozwiązanie Schemat punktowania 1 p. – za poprawną ocenę wszystkich trzech stwierdzeń dotyczących skutków dryfu genetycznego. 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Poprawna odpowiedź 1 – P, 2 – P, 3 – F Strona głównaZadania maturalne z chemiiMatura Maj 2016, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: pH Typ: Oblicz Przygotowano dwa wodne roztwory kwasu metanowego (mrówkowego) o temperaturze t = 20°C: roztwór pierwszy o pH = 1,9 i roztwór drugi o nieznanym pH. Stopień dysocjacji kwasu w roztworze pierwszym jest równy 1,33%, a w roztworze drugim wynosi 4,15%. Na podstawie: Z. Dobkowska, K. Pazdro, Szkolny poradnik chemiczny, Warszawa 1990. Oblicz pH roztworu, w którym stopień dysocjacji kwasu metanowego jest równy 4,15%. Wynik końcowy zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Oceń, czy wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze oznacza, że roztwór ten ma bardziej kwasowy odczyn. Ocena: Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń, podanie wyniku jako wielkości niemianowanej z właściwą dokładnością i poprawnym zaokrągleniem oraz sformułowanie poprawnej oceny. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego lub – podanie wyniku z niewłaściwą dokładnością lub z błędnym zaokrągleniem lub – podanie wyniku z jednostką lub – sformułowanie błędnej oceny lub brak oceny. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie Ponieważ w obu przypadkach α < 5% ⇒ K = α2·co α = [H+]cο ⇒ [H+] = Kα Roztwór II: [H+] = 1,8 ⋅10−40,0415 = 0,0043 = 0,43 ⋅10 ⇒ pH = −log 0,43 ⋅ 10−2 pH = 2,4 Ocena, np.: Wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze nie oznacza, że roztwór ma bardziej kwasowy odczyn. Zadanie 1. (0-1) Dla każdej dodatniej liczby a iloraz \(\frac{{{a}^{-2,6}}}{{{a}^{1,3}}}\) jest równy A. a-3,9 B. a-2 C. a-1,3 D. a1,3 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (0-1) Liczba \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( 2\sqrt{2} \right)\) jest równa A. \(\frac{3}{2}\) B. 2 C. \(\frac{5}{2}\) D. 3 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (0-1) Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że A. c =1,5a B. c =1,6a C. c = 0,8a D. c = 0,16a Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (0-1) Równość \({{\left( 2\sqrt{2}-a \right)}^{2}}=17-12\sqrt{2}\) jest prawdziwa dla Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 5. (0-1) Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x5 + x3 − x jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (0-1) Funkcja f określona jest wzorem \(f\left( x \right)=\frac{2{{x}^{3}}}{{{x}^{6}}+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy \(f\left( -\sqrt[3]{3} \right)\) jest równa A. \(-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\) B. \(-\frac{3}{5}\) C. \(\frac{3}{5}\) D. \(\frac{\sqrt[3]{3}}{2}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (0-1) W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału A. \(\left\langle \frac{9}{2};\frac{11}{2} \right\rangle\) B. \(\left( \frac{11}{2}; \right.\left. \frac{13}{2} \right\rangle\) C. \(\left( \frac{13}{2}; \right.\left. \frac{19}{2} \right\rangle\) D. \(\left( \frac{19}{2}; \right.\left. \frac{37}{2} \right\rangle\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (0-1) Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa \(\left( -\frac{3}{2} \right)\). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy A. \(\frac{37}{2}\) B. \(-\frac{37}{2}\) C. \(-\frac{5}{2}\) D. \(\frac{5}{2}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (0-1) Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (0-1) Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (0-1) Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(tg\alpha =\frac{2}{3}\). Wtedy A. \(\sin \alpha =\frac{3\sqrt{13}}{26}\) B. \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{13}}{13}\) C. \(\sin \alpha =\frac{2\sqrt{13}}{13}\) D. \(\sin \alpha =\frac{3\sqrt{13}}{13}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (0-1) Z odcinków o długościach: 5,2a+1,a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że A. a = 6 B. a = 4 C. a = 3 D. a = 2 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (0-1) Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe A. 14 B. \(2\sqrt{33}\) C. \(4\sqrt{33}\) D. 12 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (0-1) Proste opisane równaniami \(y=\frac{2}{m-1}x+m-2\) oraz \(y=mx+\frac{1}{m+1}\) są prostopadłe, gdy A. m=2 B. \(m=\frac{1}{2}\) C. \(m=\frac{1}{3}\) D. m=-2 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (0-1) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4) . Wynika stąd, że A. a = 5 i b = 5 B. a = −1 i b = 2 C. a = 4 i b = 10 D. a = −4 i b = −2 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (0-1) Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy A. 0 ≤ p 3x2−6x . Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (0-2) Rozwiąż równanie (4−x)(x2+2x−15)=0 . Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (0-2) Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że \(\left| \angle DEC \right|=\left| \angle BGF \right|=90{}^\circ\) (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (0-2) Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (0-2) Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem \(R=\log \frac{A}{{{A}_{0}}}\), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10−4cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (0-4) Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50° . Oblicz kąty tego trójkąta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (0-5) Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC . Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (0-4) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z